Matematik

i^1/2 är samma sak som roten ur i.

Så 9^1/2 = 3. Eftersom roten ur 9 är tre.

i^1/2 är samma sak som roten ur i.

Så 9^1/2 = 3. Eftersom roten ur 9 är tre.

Hej,

Varför blir i^1/2=(1/2+i/2)*2^1/2?

Jag hade prov idag utan att plugga och fick denna fråga men kunde ej. Min miniräknare visar denna svar på frågan.

Orkar inte plugga nu för att få reda på svaret men någon kanske kan svara på varför?

Vad är det du undrar över exakt? Som Kjell skrev så är ett sätt att kvadrera båda sidor. Ett annat är att skriva om allt till polär form.

i = (1/2 +i/2)^2*2

i = (1/4 + i/2 - 1/4)*2

i = i/2*2

i = i

Om man ska vara petig är inte roten ur och ^(1/2) identiska. Roten ur är definierad som den positiva grenen, dvs roten ur 4 är 2 och endast 2. Och i är inte definierat som roten ur -1, utan som i^2 =-1. Om man ska vara petig alltså...