Arv när födelseattest saknas?

Hej, min sambo har ett problem. Hennes farmor gick bort nu och rent formellt saknas det arvingar eftersom det inte finns papper på släktskap. Det finns inget testamente. 

Farmor föddes i Kina på 1910-talet och har inget födelsebevis. Hennes son, alltså min sambos pappa, föddes i Kina under Japans ockupation och har inte heller födelsebevis. Dessutom angav farmor till Skatteverket vid flytten till Sverige att hon var gift, detta eftersom det inte finns papper på att hennes man, som enligt ögonvittnen omkom i kriget 1937, faktiskt är död.

Så, enligt pappren finns en efterlevande make som ska vara en bra bit över 100 år men inga barn. Min sambos pappa har dock (haft?) fullmakt att hantera sin mors bankkonto. 

Normal släktskapsutredning verkar ju inte vara möjligt när det saknas dokument som bevisar släktskap, så det finns några frågor här:

* Finns det något sätt för familjen att ändå få formell behörighet att själva avsluta abonnemang, deklaration etc. och hantera begravning enligt farmors vilja?

* Är det möjligt att få bevisa släktskap genom DNA-test?

* Hur är det troligt att "staten" agerar om de inte kan bevisa släktskap, vad händer då? (Förutom att eventuella överblivna pengar går till Allmänna arvsfonden.)