Kan ej fatta matte 4. Någon?

Alla frågetecken ska bytas ut mot "pi" (datorns fel)

Tänk enhetscirkeln. Vinkeln 3pi/4 har samma y-värde som pi/4 och sinusvärden läser du av på y-axeln.

Tack så mycket för svar snälla! Dessvärre kände jag till knepet med enhetscirkeln redan, jag behöver förstå hur innehållet i parentesen kunde förändras! Hur sin(3pi/4)=sin(pi/4)

Vad sjutton hände med trean på vägen?

Båda vinklarna ger samma sinusvärde (som du ser med enhetscirkeln). Vi förenklar inte bort en 3:a, 3pi/4 är inte lika med pi/4 utan sin(3pi/4)=sin(pi/4) . Samma sinusvärde, olika vinklar.

Om du vet att sin (pi - v) =sin v

och vill visa att sin (3pi/4)=sin (pi/4)

sätt in v=pi/4 i det första uttrycket. Eftersom

Pi - pi/4 =3pi/4

har du visat att det stämmer.

Jag kommer inte ihåg den där matten, men kanske hjälper det för förståelsen att tänka på att sinus ju är en våg? Samma punkt på kurvan återkommer ju igen och igen och igen. Därför kan två x-värden ha samma y-värde.

Sorry,, såg att det var tvärtom, dvs du skulle utgå från sin (3pi/4). Resonemanget blir likadant, bara att v=3pi/4.

Eftersom pi - 3pi/4=pi/4 och du vet att

sin(pi-v)=sin v

följer det att sin (3pi/4)=sin (pi/4)

Att känna till enhetscirkeln är inte samma sak som att förstå den. Har du ens ritat upp uttrycken i en enhetscirkel?

Hur som haver syftar båda uttrycken på samma värde på y-axeln i enhetscirkeln fastän uttrycken befinner sig på motsatta sidor om x-axeln. Sin(pi/4)=45 grader och sin(3pi/4)=135 grader. Båda uttrycken kan även skrivas som 1/sqrt(2) eller sqrt(2)/2.