Hjälp matteuppgift

Jag kan ge dig svaret direkt eller så tar  vi det steg för steg

Vilken area har flaggan?

Det står ingen area, det är allt som står i uppgiften.  Jag tar gärna svar och hut du kom fram till det. Tack 😄

Räkna ut arean för totala flaggan och korset i ?kvadrat-a?. Sen delen genom det hela för procent. 

Arean är då 6ax4a= 24a totalt
Korset 1a? 

Flaggan är ju 6 a bred och 4 a hög. Det blir 24 a i area. 

Totala arean = (2a+a+3a) x (1,5a+a+1,5a) = 24a^2

De streckade bitarnas area:

A1=A2= 1,5a x 2a = 3a^2
A3=A4 = 1,5a x 3a = 5a^2

Total area streckade bitar = 8a^2

Andel streckad = 8a^2 / 24a^2 = 0,33333333 = 33%

En tredjedel streckad? Du glömde något där.

 Är det inte 33% kors och 67% streckat?

Helt rätt, det gick lite för snabbt, ha ha! Frågan är ju då om TS ser vad jag glömde?

Ja, den streckade delen ska vara 2/3 av arean, inte 1/3. Var i min beräkning gjorde jag fel, ser du det?

Du vände på det?

Nej, jag beräknade inte korsets area alls, utan enbart de streckade bitarna. Det jag gjorde var att inte addera A1+A2 och A3+A4. Den totala arean av den streckade delen ska alltså vara 16a^2 och inte 8a^2.

Det skär lite i mig att man ska svara på den här uppgiften i procent, eftersom det blir en avrundning. Jag föredrar bråkform, det blir mer exakt. Men det kanske inte är på nians mattenivå?

1,5a×10a=15a

15/24=0,625

62,5 % av ytan är streckad.

Blev visst två fel - 1.5 x 3 blir inte 5 (om man inte avrundar uppåt men det är nog inte tänkt då det blir en avrundning i slutet ändå och det blir heltal när det adderats).

Den uppställningen hade inte godkänts när jag gick i 9:an i alla fall även om det är korrekt i slutändan visar det inte logiskt uträkningen att skriva det som 1.5a x 10 a = 15. Vill man absolut ha det i en uträkning (vilket inte är en fördel) och ändå mer ok så är det snarare 1,5a x (2+3+2+3)a =15a^2

Till TS om du ska förklara till en i 9:an är det nog snarare något så här:

Hela flaggan: 
kortsida: 1,5a + a + 1,5a = 4a
långsida: 2a + a + 3a = 6a
area: 4a x 6a = 24a^2

Streckade delarna:
1,5a x 2a = 3a^2
1,5a x 3a = 4,5a^2
tillsammans: 3a^2 + 4,5a^2 + 3a^2 + 4,5a^2 = 15 a^2

Andel streckad yta:
15a^2 / 24a^2 = 0,625 = 62,5%

Känner man sig helt säker på sådant här kan det naturligtvis skrivas ihop som exempelvis 1,5a x (2+3+2+3)a / (2(1,5)a+a)(2a+a+3a) = 0,625 = 62.5% men en elev som gör det i nian om läraren inte redan vet att den är långt före i matte kommer snarare bli anklagad för fusk (och hade naturligtvis inte behövt hjälp med uppgiften från början). I senare kurser kan det finnas uppgifter snarare som ber istället om "Ställ upp en ekvation för den streckade ytans andel av den totala arean".

Komiskt nog kommer jag ihåg att jag haft just den uppgiften men inte när och det är nästan 30 år sedan jag gick i 9:an

Vilket av det är är det nu då?
62,5" eller 67%?

Du borde kunna räkna ut själv det vid det här laget. Vad säger niondeklassaren, som är den som ska kunna det på kommande prov?

Först räknar man ut arean för den linjerade bitarna. A= b*h= 2(1,5a*2a)+ 2(3a*1,5a)= 6a^2+ 9a^2= 15a^2 

Sen räknar vi arean för flaggan. A= b*h= (2a+ 3a+ a) * (1,5a+ 1,5a+a) = 6a* 4a= 24a^2 

För att få fram procenten delar man den streckade delen med flaggans area. 15a^2/24a^= 0,625 alltså 62,5% 

svaret är 62,5% 

Det är nog bättre att någon annan hjälper 9:e klassaren - det hjälper inte om du ger svaret (sådant finns ju facit till) om du inte kan förklara hur denne ska räkna ut det och undrar du fortfarande vad som är rätt kan du ju inte det tyvärr.