Ex-fru vägrar har skrivit över fritidsomsorgsfakturering på mig och vägrar därefter betala hälften

Har en ex-fru som nu är skriven hos sina föräldrar och hyr ut sin lägenhet. 

Hon har skrivit över faktureringen för fritidsomsorgsavgiften för vårt gemensamma barn på mig. Tidigare fick hon fakturorna, nu får jag dem. Jag har inte skrivit på/godkänt detta. Vet inte om det behövs/är ett måste. Kanske gick det igenom pga att vårt gemensamma barn är och alltid varit skrivet hos mig. Vi har gemensam vårdnad.

Jag fick tidigare efter att jag blev fakturamottagare en fritidsomsorgsavgiftsfaktura för månaderna aug, sept och okt. Ex-frun vägrar betala hälften på denna. Hon påstår att hon betalat hälften för månaderna aug samt sept till utbildningsförvaltningen vilket är jag dock anser fullständigt orimligt då jag fått fullt belopp för alla månaderna på min faktura för aug, sept och okt.

Hur kan jag gå vidare med detta? Tyvärr finns varken ansvarstagandet eller möjligheten att  resonera.