Ensam kvinna ensam vårdnad.

En kvinna som inte är gift får automatiskt ensam vårdnad om barnet när det föds. 

Inom 14 dagar kan pappan via Skatteverket ansöka om fastställande av faderskap, detta får mamman sedan godkänna. Där kan även ansökan om delad vårdnad göras och mamman väljer då att godkänna den eller inte.

Om ingen ansökan om faderskap görs eller om mamman inte godkänner så kommer familjerättsbyrån ta kontakt för att utreda/fastställa faderskapet.

Pappan kan när som helst stämma mamman på halva vårdnaden, och kan när som helst begära rätt till umgänge. (Det innebär inte att pappan per automatik får halva vårdnaden men umgänge brukar de nästan alltid få) Barnet har rätt till båda sina föräldrar.

Det är lite generellt hur det fungerar. Något mer specifikt du funderar på?

Har hon enskild vårdnad så händer inget. 

Det blir ett beslut i svenska domstol om vårdnad och annat.

Om vi antar att landet hon flyttar till har skrivit på Haagkonventionen, 

sv.wikipedia.org/wiki/Haagkonventionen_1996

så kommer det landet bistå Svenska myndigheter i att verkställa domen.

Då tar vi det en gång till

Om vårdnadsprocessen startar i sverige och landet som förälderna har flyttat till har skrivit på Haagkonversionen är det landet skyldig att bistå svenska myndigheter med verställande av domen.