Har jag sabbat min Sgi??

Det kan vara kört ja, och det har gått mer än 3 mån.
Men det blir bara relevant om du skulle söka annan ersättning och de gör en utredning. I bästa fall hinner du gå upp i tid och jobba heltid = kvalificera dig för högre SGI innan något sådant inträffar.

Tvärtom, det är frånvaron som rapporteras.
Och i sak är det ju bra att myndigheter samkör information på det här sättet (tycker jag).
Om en person tex begär vab en längre period, eller föräldrapenning för den delen. Medan underlag som Skatteverket får in visar att personen haft full lön utan frånvaroavdrag för samma period. Den typen av missbruk är det man är på jakt efter.

Ja det kan man bli. 
Och även polisanmäld om man misstänker bidragsbrott.
Åtgärder för att förhindra bidragsbrott - Försäkringskassan

Mer info om vilka uppgifter som ska lämnas i samband med arbetsgivardeklaration månadsvis finns här:

Lämna arbetsgivardeklaration | Skatteverket

Det är skillnad på föräldrapenning och andra ersättningar. Så svaret från cosinus behöver inte vara fel.

Problemet är att man gärna vill ha svar utifrån sina förutsättningar vilket man (oftast) får bäst genom att ringa till FK. För ingen här kommer kunna svara på vad som gäller EXAKT för dig. Det handlar så mycket om anställning, anställningsform, datum, när man började ta ut, hur mycket man tagit ut, hur man jobbat, schema mm. 
MEN om man gör det så kan man väcka en sovande björn och helt plötsligt får det en annan påverkan på ens SGI eller uttag som man inte räknat med.