Chefen tar inte hänsyn till att jag har småbarn

DO beskriver det bra här.
Arbetsgivare är skyldiga att arbeta aktivt med detta och ett av de fem fokusområden som finns handlar just om Föräldraskap och arbete.

Aktiva åtgärder i fyra steg - ett kontinuerligt arbete | DO

Man kan tycka vad man vill om det, om man vänder på det då och kallar det särbehandling åt andra hållet men så är det i alla fall.  Även för den som valt ett yrke som innebär skiftarbete så ska arbetsgivare göra det som är möjligt för att underlätta. Det betyder inte att skriva specialscheman eller att någon med småttingar ska slippa alla helgpass. Absolut inte. Men en viss hänsyn behöver tas.

Och om det verkligen är så (det får du försöka dokumentera på något vis TS) att andra har lättare att få stöd i att byta pass eller liknande så att det finns faktiska orättvisor i arbetslaget så ta upp dem utifrån den aspekten. Att det inte sker en rättvis fördelning av ändringar. Inte utifrån att du har barn utan att det är orättvist mellan medarbetarna punkt. Och att det kan utgöra grogrund för missnöje och konflikter. Så har du gjort vad du kan. Kanske visar det sig att det finns skillnader mellan vem som har lite lättare att få igenom sina önskemål eller så är det inte så, utan att andra kanske mer effektivt byter pass med varandra.
Kanske kan du också hitta en kollega där det schemamässigt skulle kunna finnas möjlighet för er att göra vissa byten, kollegor emellan?