Uppgift 1: Enklaste sättet att bestämma om punkten ligger innanför på eller utanför Bs yta är att beräkna avståndet mellan klotets centrum och den angivna punkten. Om avståndet är mindre än klotets radie ligger den i B, lika med radien så ligger den på ytan och större än radien så ligger den utanför.
I ditt fall så är avståndet sqrt((-2-0)^2+(2-0)^2+(1-0)^2)=3. Alltså ligger punkten på ytan av B.
Det är bra. Uppgift 3 är inte så svår. Den tror jag att du tar om du klurar lite. Rita upp enhetscirkeln så blir det lättare att tänka!
Börja med att räkna ut sin v, vilket ju blir 4/5. (Säg till om du inte är med på hur jag kom till det.)
Rita upp enhetscirkeln. Och rita in din vinkel. Konstatera att en vinkel i första kvadranten, som den här, alltid har ett positivt sinusvärde. Lägg till 180 grader. Då hamnar du i tredje kvadranten. I denna kvadrant är sinusvärdet negativt, och efterson det är exakt ett halvt varv du har lagt på så blir det samma sinusvärde som för din första vinkel, fast negativt.
Öva mycket på att se samband i enhetscirkeln. Det har man massor med nytta av.
Nej, nu blir inte värdet bara negativt. Nu hamnar vi i andra kvadranten, vilket betyder att sinusvärdet skall vara positivt. Om vi vrider 90 grader, så får vi liksom vända på triangeln, så att det vi skall räkna ut sinus för blir vinkeln mellan x-axeln och punkten (-4, 3). Sinusvärdet blir då 3/5.
Återigen. Kämpa med att lära dig att se sambanden i enhetscirkeln. Det tar ett tag, men man har så mycket tillbaka av det.