Ullunderställ som INTE kliar

Dottern har ullmax underställ och det har fungerat nu i över ett år nu men nu börjar hon känna av att det kliar av den och det syns att hon blir lite röd av den.
Hon har väldigt känslig hud och kylan gör det inte bättre.
Ni som har barn med väldigt känslig hud, vilket ullunderställ funkar för era barn? Eller får man ta underställ utan ull istället? Pris spelar ingen roll. Hon är 4 år.