Att förnya sitt svenska pass vid dubbelt medborgarskap (UK)

Någon som varit bosatt i ett annat nordiskt land och haft problem med att förnya sitt pass i Sverige? Jag bor nämligen på Island och hade tänkt skaffa ett nytt pass när jag är i Sverige i Augusti eftersom det är så förskräckligt dyrt att göra det genom ambassaden.
Trodde att det inte var mer än att ta med ett personbevis, mitt islänska körkort som legitiomation då det gäller inom hela EU (trots att Island inte är med i Eu), mitt gamla pass (som gick ut nu i Juni)  och gå in på en passexpedition och be om ett nytt pass. Är det något mer som kanske kan behövas?

Man behöver inget pass för att resa inom norden och mitt körkort räcker som legitimation för flygbolaget om jag bara ska flyga inom norden.

Annars har jag nu ägnat två dagar åt att försöka få tag i ett personbevis eller annat där det kommer fram att jag är svensk medborgare och det går inte att få på Island. Inte ens svenska ambassaden i Reykjavik kan ordna det och även de tyckte det var väldigt märkligt att få ett bevis på att man är svensk medborgare från ett annat land. Så jag får hoppas på att ett svenskt personbevis räcker. Det står förvisso på mitt islänska körkort att jag är svensk medborgare. Någon svensk legitimation har jag inte haft på många år, mer än passet. Men det skulle tydligen räcka med att ta med en förälder eller syskon till passexpeditionen som kan intyga att det är jag.
Funderar starkt på att ansöka om islänskt medborgarskap i höst. Det är alltid problem varje gång jag måste ha något med svenska myndigheter att göra. Här är allt så mycket enklare trots att jag inte ens är islänsk medborgare.

Mitt problem verkar vara att jag inte kan få något personbevis eller liknande från Island. Här finns det bara födelsebevis inte personbevis och eftersom jag är född i Sverige kan jag inte få ett födelsebevis härifrån. Jag kan få ett boendebevis på att jag är skriven på en adress på Island men där framkommer inte om jag är svensk eller islänsk medborgare.
Skulle jag inte lyckas få ett pass i Sverige får jag i västa fall ordnat ett genom ambassaden när jag kommer hem igen (även om det kostar nästan en halv månadslön) eller ansöker om islänskt medborgarskap vilket inte bör ta mer än 3 månader att få och hoppar över det där med ett svensk pass helt och hållet..