Förenkla så långt som möjligt
(3a)^2-3a^2
Den här har jag inte en susning om
börja med parentesen som blir
(3a)^2 --> 3^2a^2 ---> 9a^2 vilket ger uttrycket
9a^2-3a^2 ----> som förenklas till
6a^2
Undersök om linjerna är paralella
Två räta linjer har ekvationen y=3x-1 och y-3x-1=0
Börja med att lösa ut y i den andra ekvationen
y= 3x + 1 och så skriver vi den första ekvationen nedanför
y= 3x - 1
*För att linjerna ska vara parallella krävs att de har samma k-värde (räta linjens ekvation -> y= kx +m)
I detta fallet är k-värdet för båda ekvationerna k=3, de är alltså parallella.
En liten bro över en å kan beskrivas med andragradskurvan y=-0,27x^2+3
där y är brovalvets höjd över vattenytan.
Vad är brovalvets högsta höjd över vattenytan?
Den här är lite klurig, men tittar vi på ekvationen ser vi att när x=0 är y-värdet y=3, detta är alltså den högsta höjden då funktionen går från minus till plus istället för att utgå från ett 0-värde som man vanligtvis beskriver ex. kastfunktioner. Svar: 3 höjdenheter
Hur bred är ån ungerfär under brovalvet?
Då får vi undersöka funktionens 0-värden
y=-0,27x^2+3 ger
-0,27x^2 + 3 = 0
-0,27x^2= -3
x = (roten ur) +- (3/0,27)
x= +- 3,333 längdenheter
För att få den ungefärliga bredden på ån får vi lägga ihop 3,333+3,3333= 6,6 l.e.
Svar: Bredden på ån är ung, 6 l.e. (eftersom bron förmodligen är en aning längre än själva ån avrundar vi nedåt)