Hur går kanin och katt ihop?

Jag har en katt och köpte en kanin för någon vecka sedan, en dvärg vädur. Först var dom rädda för varann, sen började kaninen jaga katten, som alltid skyddade sig i trappan, men nu springer kaninen också upp i trappan så kattstackarn får inte vara ifred någonstans:P. Nu jagar dom varann lite tror jag :P. Men katten har aldrig försökt bita eller så. Men kan vara rädd att hon ska leka för hårt med kaninen. Men en så länge så får inte kaninen komma för nära henne. Jag har bur till kaninen men han får vara ute när jag är hemma. Det tråkiga med honom är bara att han biter på allt. Han har bitit sönder två internetsladdar för mig, och så biter han på barnens leksaker om dom ligger på golvet. 

Så en fråga till er som har kaninerna helt lösa jämt, biter dom inte på saker? Och hur får ni dom rumsrena, min kanin har ett kisshörn i buren men han bajsar överallt. Önskar han kunde gå in i buren och göra nr 2 också.   

Tack för svar :). Min kanin vill också gärna vara i soffan, men soffan är helt ny och jag är rädd att han ska klösa sönder den :P. Så han får inte vara i den, men jag får säga till flera gånger om dagen för att han hoppar upp där, inte så att han lägger sig heller utan han springer runt i den och hoppar upp på fönsterbrädan precis som katten min gör, han tar efter henne. Har vi skrämt ts nu för att skaffa kanin :P. Jag ångrar inte ett dugg att jag köpte kaninen han är super härlig, men man lär ju ha koll för dom är riktiga gnagare.  

Min rackare precis när han flyttat in, lite rädd.