avtal via mail, bindande???

Hej!
Långt men snälla läs!

Jag har haft en visstidsanställning, låt säga att det går ut den 12 dec. Jag har då blivit lovad av chefen för förlängning, men jag sökte annat under tiden ändå.

Jag blev då kallad till intervju för en tjänst och jag meddelade min chef detta. Han tvingade mig i princip att välja, och besluta för vad jag skulle göra, innan jag ens varit på intervjun.

Han sa då att jag skulle återkomma med ett beslut innan kl 12.00, detta var då precis 2 veckor innan visstidsanställningen skulle upphöra. Han erbjöd mig då tillsividareanställing efter den 12 dec men jag skulle då meddela honom hur jag ville göra. 

jag  bad om att få några dagar till då jag inte ens varit på intervju ännu för den andra tjänsten men detta ville inte han utan han ville ha svar eller så skulle han inte förlänga mitt kontrakt.  I desperation så gav jag honom ett svar via mail där jag "accepterade" hans erbjudande om tillsvidareanställningen. 

Jag genomförde intervjun ändå och jag har blivit erbjuden den andra tjänsten, vilket jag tackat ja till och den börjar den 13 dec. jag har ju inte påskrivet något kontrakt ännu.

Nu påstår min chef att jag har minst 1 mån uppsägningstid och att jag måste jobba hela dec ut.

Hur ska jag göra nu? Jag har accepterat en tillvsvidareanställning, men vi har inget påskrivet, det finns inget startdatum inte något alls. Min visstidsanställning går ut 12 dec. Vad har jag för rättigheter?

Snälla ge svar, tänk om jag mister det andra jobbet ..