Matte 2 - f(x) & g(x)

Börja först med det enklaste:
f är en funktion.
x är en variabel.
f(x) är en funktion som beror på variabeln x.
g är också en funktion.
g(x) är en funktion som beror på variabeln x.

Exempel:
f(x) = x + 2
g(x) = x^2 + 5x + 4
För att räkna du den första så sätter du x till något värde:
Ex. x = 5. Det ger att f(5) = 5 + 2 = 7.
g(x) blir då g(5) = 5^2 + 5x5 + 4 = 54

Om f(x) = g(x) så ger funktionerna f och g samma svar för samma värde på x.
Om man pratar om koordinatsystem så ger f(x) och g(x) positionen i y-led.
Ex. 
f(x) = x + 2 = y
x = 0 => y = 2
x = 1 => y = 3
x = 2 => y = 4
osv.

f(x) = g(x) är skärningspunkten för de 2 funktionerna.
Om f(x) = g(x) för alla x så är f(x) och g(x) samma funktioner och skär alltid varandra.
Om f(x) = g(x) för ett eller flera x så skär de varandra vid de punkterna.
g(0) är inte origo eftersom vi inte vet vad svaret blir, men g(0) = 0 är origo.

g(x) = 0 betyder att för alla x så är g(x) = 0, dvs. det är en vågrät linje som ligger längs x-axeln.
f(2) betyder att du ska sätta x = 2. Vad sen svaret blir vet vi inte eftersom funktionen inte är given.

Om vi ska kunna svara korrekt på uppgifterna så måste vi få all information. f(2) säger inget för oss. Om det däremot finns en graf utritad som visar f(x) så kollar du bara vad y-värdet blir då x = 2.

För f(x) = 2 så har du helt rätt. Kolla vilket värde x har för y = 2.

För olikheter som h(x) < -3 så ska ska du kolla var y-värdet är mindre än -3. Då kollar du först var y-värdet är lika med -3 och vilka x-värden den har där. Sen kollar du på hur grafen går och bestämmer mellan vilka x-värden som y är mindre än -3. Svaret kan bli något i stil med -4 < x < 2, dvs. mellan x-värdena -4 och 2 så är y < -3. Det kan även blir flera såna svar om grafen svänger upp och ner flera gånger över y = -3.