Ändra barnets efternamn
Om barnet både skiljer sig utseendemässigt från pappan och saknar hans efternamn skulle jag nog rekommendera hans efternamn som mellannamn om ni ska ut och resa eller att ha myndighetspapper om faderskap och vårdnad med, översatta till engelska eller vederbörande språk. De fall jag vet där det blivit problem har det varit mamman som åkt och man har inte betvivlat moderskapet, bara att hon haft tillstånd att resa själv med barnet (talar om barn som är svenska medborgare) men jag såg en krönika av Anna Mannheimer nyligen där hon skrev om hur man kontaktat henne från England då man ifrågasatte släktskapet mellan hennes man och deras (adopterade) dotter som bara har hennes efternamn. Gränsvakten hade aldrig stött på att barnet hade mammans namn i ett äktenskap. I ert fall är du inte mamman och har inte heller samma efternamn som barnet. Om mamman inte klarar att ha hand om barnet gissar jag att hon kanske kan ha problem med att hjälpa till med sådant här på distans också.