MATTEPROBLEM

Man får prova sig fram. Vet du i vilken ordning man räknar ut vänsterleden (utan parenteser alltså)?

Hej! Tack för svar! Ja det vet jag, men så det finns ingen direkt lösning utan man ska bara prova sig fram? :) 

Inte så vitt jag förstår i alla fall. Den första blir ju nästan rätt utan parenteser. Räcker med en uppsättning för att få den att stämma. Den andra fordrar två.

Det är klart att det finns en lösning!
Du måste förstå (vilket ju övningen går ut på) att det alltid blir en eller annan lösning _beroende på_ var paranteserna sätts.

Du har ju redan lösningarna, 22 och 31.
Nu ska du bevisa att de blir detta, givet hur talet ställs upp.

Mja. Du får nog fila lite mer på din lösning av a)

Du ska sätta ut parenteser så svaret blir rätt. Ordningen när man räknar är:
1. Parenteser
2. Potenser
3. Multiplikation och division
4. Addition och subtraktion

Alltså måste det vara parentes runt sånt som kommer långt ner i ordningen men måste räknas först för att svaret ska stämma.

Nähä magistern! Var räknade jag fel?

Ta -(8x3 + 1) i stället. Annars blir det 24 = 22. Vilket kan fungera ok om man blandar färg och är färgblind men inte om man ska ta det strikt matematiskt.

Jaha okej, fast jag tycker att (8x3) + 1 = 25 men du tycker man ska skriva (8x3+1) vilket är 8 x 4 = 32 då? 

Analogt bör jag då även skriva (9x5 + 2) vilket är 9 x 7 = 63.

Fast 63 - 32 = 31, och 31 var ju det givna svaret på uppgift b), inte a).

/P

 
 

1: Det är faktiskt så att det är minus (8x3)+1 vilket blir 23
2: (8x3+1) blir inte 32, utan 25. Det är alltid multiplikation först. För att det ska bli 32, måste den skrivas 8(3+1). Samma med 9x5+2. 

a) Ok.

Ja, -8x3 är -24, lägg till 1 och det blir -23
Således 47-23 = 24

Så var ska parentesen sättas då, för att det ska bli 22 enligt svaret i a)?

b) Ok, 

(8x3+1) = 25
(9x5+2) = 47

47-25 = 22

Så var ska parantesen vara för att det ska bli 31 enligt den givna lösningen i b)?

/P.

 

Eh nej.
a)
Om du ska få vänsterledet att vara lika med 22 behöver du skriva det som:
9x5 + 2 - (8x3 + 1) = 45 + 2 - (24 + 1) = 47 - (25) = 22

Skriver man på ditt sätt:Nej 9 x (5 + 2) måste det stå för att det ska bli lika med 63. Mutliplikation och division före plus och minus.

De fyra matte reglerna i rätt ordning.

1. Parenteser ( )
2. Potenser (upphöjt till)
3. Multiplikation och division (vänster till höger)
4. Addition och subtraktion (vänster till höger)

Aikido skrev:

a)
Om du ska få vänsterledet att vara lika med 22 behöver du skriva det som:
9x5 + 2 - (8x3 + 1) = 45 + 2 - (24 + 1) = 47 - (25) = 22

Vilket ju var vad jag också skrev i inlägg #4 ovan, (citerar mig själv):

Ursäkta? Den listan är inte min.
Jag är bara budbärarna av en lista som alla ska ha lärt sig på gymnasiet (om man nu läst gymnasiet).

Det är en lista som man lär sig i matematiken när man läser Matematik1 (A) och uppåt. 
Så den bör du och alla andra kunna som läst matematik på gymnasier nivå. 

Nej du kan inte göra en separat uträkning av 24 + 1 (utan att använda parenteser).
45 + 2 - 24 + 1 = 47 - 24 + 1 = 23 + 1 = 24

Parenteser runt 9 x 5 + 2 är överflödigt. (9 x 5 + 2) = 9 x 5 + 2 medan 2 - 8 x 3 + 1 inte är lika med 2 - (8 x 3 + 1).
Tänk parenteser först:
(9 x 5 + 2)
vi räknar ut det som står inom parenteserna:
9 x 5 + 2
multiplikation först
45 + 2
addition
47
Så. (47) = 47

2 - 8 x 3 + 1
Multiplikation först
2 - 24 + 1
sedan + o -
-22 + 1
-21

2 - (8 x 3 + 1)
Parenteser först (beräkna det som står inom parenteserna)
Multiplikation inom parenteserna
2 - (24 + 1)
Addition inom parenteserna
2 - (25)
Uttryck inom parenteser beräknat
2 - 25
-23
-21 är inte lika med -23
Är lite trött i huvudet nu men ja? Och 45 + 2 - 23 = 24

Jag ska inte citera mer, för det blir lätt väldigt rörigt, men tänkte bara tacka för resonemanget - du har helt klart pedagogiska anlag. Snyggt. Du behöver inte ta mig bokstavligt, jag skrev "din lista" lite slarvigt istället för att citera det du faktiskt framförde. Jo absolut, uträkningsföljdens regler ligger nånstans i bakhuvudet såklart, men gymnasiet var ju några år sedan för min del. Jodå, jag har gått på gymnasiet. Läste naturvetenskaplig linje (vilket nog heter "naturprogrammet" idag) och matten där motsvaras av det som idag heter "D" och "E" i årsk. 3.

Kul matteproblem iaf! Ledsen att stjäla TS tråd men det var ju givande. 

/Puppa