Enkelt e-postprogram - Thunderbird?

Thunderbird är en bra mailklient. Någon sådan bugg känner jag inte till så jag vill påstå att du trots allt har missat något i konfigurationen. Det är inga problem att komma åt flera mailkonton.

Använd alltid IMAP, aldrig POP. Du har själv nämnt en av fördelarna, att du kommer åt mailen från alla dina enheter. Din mappstruktur ligger i mailservern så det ser likadant ut på alla enheter. Och vad jag tycker är viktigt - mailen är kvar även om du har blåst datorn vid ominstallation. Med POP kan du visserligen lämna kvar mailen på servern, men har du byggt en mappstruktur existerar denna bara lokalt på din enhet.

Har du kollat här?

https://support.mozilla.org/sv/products/thunderbird