Problem med bilförsäljning

Hej !
Jag har hamnat i tvist med en bilhandlare angående ett brutet kontrakt. 
Den 4 juni tecknade jag ett kommisionsavtal med ett företag där de åtog sig uppdraget att sälja min bil. De fotade bilen och lade ut den till försäljning. 
I avtalet står det att avtalet gäller i 2 månader- därefter skall det ticka på med en månads uppsägningstid.
Firman lyckas inte sälja bilen och jag får ingen återkoppling om hur det går, eventuella bid osv. Eftersom vi väntar barn så behöver vi ganska snart en större kombi så jag vill komma till skott med en ny bil. Den 24 juli ringer jag firman och säger att jag skall kolla på en kombi på en bilfirma och att jag funderar på att lägga min bil i inbyte och pengar mellan på den andra bilen - och frågar om det är OK för dem?
Ja det går bra, för det är så kort tid kvar av ert avtal, svarar mannen jag pratar med på företaget som ska sälja min bil. Detta hör både jag och min fru, eftersom jag har samtalet på högtalare. Jag tolkar det därför som att avtalet löper ut den 4 augusti. Det blir dock ingen affär med den bilen. Veckorna går och jag hör inget från bilförmedlaren. Jag säljer därför bilen själv på egen hand den 13 augusti. 
Någon dag senare får jag mejl om att jag har brutit vårt avtal genom att sälja bilen själv och de kräver mig på uteblivet arvode. Och de hotar med att dra vår tvist till tingsrätten. 
Vad säger ni? Bör jag motsätta mig och bestrida hans krav eller är jag körd eftersom vi har ett skriftligt avtal?
Har ett muntligt besked på telefon med 2 vittnen nåt bevisvärde i en eventuell rättegång?