SNABB HJÄLP, TACK! 3 vuxna går bet på 5:ans matte!

Det finns varken obekant, X, eller orange plutt i uttrycket 20-6=14, oavsett om man vill kalla det för ekvation. 20-6 är vanlig räkning. Av de 20 böckerna drar man av dom 6 som är svenska, resten delas lika.

Då är det ekvationslösning, det spelar ingen roll vilken beteckning man använder för den obekanta. Men då man t ex ska räkna 20-6 så finns det ingen obekant. Om man skulle skriva det som 20-sko=14, skulle sko vara obekant.

Det verkar inte vara meningen att man ska ställa upp ekvation, eftersom TS har skrivit att dom inte räknar med ekvationer i hennes brorsons klass.

Om man ska lösa uppgift 3 utan att rita, så skulle jag skriva såhär:

Första boken är blå och handlar om Rom.

Eftersom varannan bok är blå, så är bok nr 1+2, 1+2+2, 1+2+2+2 ....e t c blå.
D v s bok nr 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13.

Var tredje bok handlar om Rom, så bok nr 1+3, 1+3+3, 1+3+3+3 ... e t c handlar om Rom.
D v s bok nr 1, 4, 7, 10, 13.

För att svara på vilka som både är blå och handlar om Rom, kollar man bara vilka som finns med i båda.
Bok nr 1, 7, och 13 är blå och handlar om Rom. 

Det jag säger är att han hoppat över första steget i ekvationen, alltså 2x+6=20. 14 är ju svaret på den obekanta (2x) i det som han räknar ut, även om det inte ställts upp som en ekvation.

Ja jag förstår hur den ska lösas men jag vill ha en ekvation!

I femman övar man mycket multiplikation och division, med uppställning. Även enklare bråk och ekvationer (typ 56/x=8). Övningar av den här typen kallas för "kluringar" hos oss och är främst avsedda för att barnen ska lära sig att använda sig av de fyra räknesätten i "verkliga" situationer, dvs inte bara kunna ställa upp och räkna ut dem. Då är det ok att prova sig fram, och förhoppningsvis få en insikt på köpet; tex i talet med böckerna om Rom komma fram till att svaret ligger där 2:ans och 3:ans tabeller möts, gärna genom att rita/måla böckerna. I tal 2 är det tänkt att man ska visualisera tre grupper, använda sig av begrepp som en tredjedel när man funderar, och se kopplingengen att sedan använda sig av division för att dela antalet i tre och nå svaret. Den här typen av övningar är ett komplement till automatiserade övningar som huvudräkning och uppställningar. I sonens klass brukar de ibland få göra sådana här i par för att få igång en matematisk diskussion.

Det finns ofta olika sätt att lösa en uppgift på, och i det här fallet kan man välja att antingen ställa upp en ekvation eller resonera sig fram till lösningen genom räkning.

Ja, exakt. Alltså genom att man löser en ekvation utan att man ställer upp den. Det jag vill komma fram till är att vi gör det hela tiden, varje dag, utan att vi egentligen är medvetna om det. Många tror att de inte kan lösa ekvationer, men det kan de, bara det att de inte får till det med att ställa upp ekvationer. T.ex om du är i mataffären och du kan köpa 2 chokladkakor för 10 kr, så använder du en egentligen en ekvation (2x=10, x=10/2=5) för att räkna fram styckpriset och se om du egentligen tjänar så mycket på det där erbjudandet jämfört med det ordinarie styckpriset.

En ekvation som ger tre svar?

Tredjegradsekvationer ger tre svar men det vill jag minnas att vi började med matte E i gymnasiet så det är nog inte aktuellt här. Man kan göra en tredjegradsekvation som har svaren 1, 7 och 13, det är enkelt. Men ekvationen blir inte relevant för problemet som ska lösas.

X^3 -21X^2 +111X - 91 = 0 har svaren 1, 7 och 13. 

Det gör jag inte alls. Om man får två chokladkakor för 10, så räknar jag 10/2=5. Jag ställer inte upp ekvationen 2X=10 i huvudet med så enkla tal.

Du räknar ju ändå ut en obekant, dvs priset på en chokladkaka. Du kanske inte tänker 2x=10 etc, men du ser att 2(priset på en chokladkaka) = 10 => (priset på en chokladkaka) = 10/2 = 5. Det är ett exempel på en väldigt enkel ekvation, men jag tycker nog att det kan kallas en ekvation ändå.

Många blir rädda när de kommer till räkning med obekanta och tror att det är jättesvårt. I själva verket gör man likande operationer i huvudet hela tiden utan att tänka på det.

Det jag menade när jag skrev att vi inte löste ekvationer i årskurs fem, det var i alla fall att vi inte hade uppgifter i stil med:

2X + 6 = 20.

TS har även skrivit att dom inte räknar så i hennes brorsons klass. Ändå kommer majoriteten med såna svar i den här tråden. Om man ska hjälpa en femteklassare, tycker jag att man kan försöka svara på en femteklassares nivå, även om det är svårt när man själv är van vid att lösa matteuppgifter med hjälp av ekvationer.

Det håller jag med om. Jag svarade redan i inlägg 2 med ett förslag helt utan x.

Uppgifter av denna typ är om inte ekvationer så i alla fall förberedande för det. Ganska bra uppgifter tycker jag, om man för en vettig diskussion kring dem. Att para ihop barnen så de får diskutera som någon skrev om verkar som ett bra upplägg, att gissa verkar som en sämre metod.

Nu hittade jag hur man gör "upphöjt i" på datorn också. Blir lite snyggare såhär. :)

X³ -21X² +111X - 91 = 0

Tänk i ekvationer!

Man lär väl knappast behöva en tredjegradsekvation för att räkna ut att tre av böckerna är både blå och om Rom?

Jag hade missat helt att det bara var antalet man skulle ta reda på, jag har hela tiden tänkt vilket nummer i ordningen det ska vara på dom böckerna som blir både och. :/

Någon ekvation behöver man ju inte över huvud taget för att lösa uppgiften. Men jag vet inte om det går att ställa upp en ekvation för antalet.

Nä, för svaret på frågan är hur många böcker (3) inte vilka i ordningen. 

Andelen blå böcker = 1/2 
Andelen rom böcker 1/3
Andelen blå rom böcker = 1/2 * 1/3 = 1/6  

Antalet böcker är 13 * 1/6 = 2 1/6
Då den första boken (och sista) är blårom ska 2 1/6 avrundas uppåt.
Det tillvägagångssättet hade fungerat på 1000 böcker också.

X= avrundat uppåt ( 13 * 1/2 * 1/3) är formeln.