Arv när man har särkullebarn?

Lever i ett sambo förhållande med en man som har två barn sedan tidigare och snart har vi även två gemensamma barn tillsammans.

Har hört att man bör skriva ett testamente när det förekommer särkulle barn, stämmer det? 

Vi bor i en hyresrätt och kommer nog göra det resten av våra liv pga att vi inte kommer ha råd med hus. Han äger inget stort och inget direkt sparande förutom pension och lite till barnen och ett litet sparkonto där han tar ifrån vissa månader vid behov. Han äger en bil.

Jag har ett större sparande och ett mindre som jag tar av vissa månader vid behov. Pension sparar och sparar åt nuvarande barnet (kommer även göra det till nästa barn som vi väntar). Äger ingen bil eller fastighet.

Min fråga är , bör man ändå skriva testamente fasten vi inte äger något av större värde?

Jag vill att mitt sparande går till mina barn inte till särkullebarnen, har jag förstått det rätt att dom inte ärver mig om jag inte skriver något? 
Och även för sambon måste det väl vara oförändrat om jag skulle gå bort före honom? Och även för mig antar jag?