hjälp med mattetal

fru kreativ

Äldre 15 Jan 23:15
14 svar

Visa endast Anmäl

hjälp med mattetal

Jag sliter mitt hår just nu... Jag läser matte bc på komvux och har ett matteproblem som jag inte kan lösa. Har frågat de jag kan om hjälp, googlat, kollat youtubevideos etc, men hittar inte en förklaring som jag förstår. Kanske finns det någon här som kan förklara hur jag får fram värdet av a i detta ekvationssystem;
(Jag har provat både substitutionsmetoden och additionsmetoden men jag lyckas inte, så någonstans gör jag fel, för det SKA ju gå).
Alltså; vilket värde har a för att lösa ekvationssystemet?

ax+2y=6
9x+3y=12

Vet inte hur man gör en sammanhållande klammer till vänster om dem, men det ska det ju vara eftersom det är ett ekvationssystem.

Hoppas någon kan !
- «
- ‹
- Sida 1 av 1
- 1
- ›
- »
Svara i tråden
Svar på tråden hjälp med mattetal
möjligt

Äldre 15 Jan 23:28
#1

Visa endast Anmäl

Eftersom du i detta fallet har 3 okända och 2 ekvationer så har du vad som kallas ett underbestämt ekvationssystem. Om du är säker på att du skrivit ned ekvationerna korrekt så kan a uttryckas antingen bara i x eller bara i y men du kan inte eliminera båda(i normalfallet)

Dvs. Skriv om första ekvationen till om a=(6-2y)/x

Skriv om andra ekvationen till x=(4-y)/3

-> a=3*(6-2y)/(4-y)
möjligt

Äldre 15 Jan 23:29
#2

Visa endast Anmäl

Exakt vad står det i uppgiften?
Kjell2

Äldre 16 Jan 05:54
#3

Visa endast Anmäl

fru kreativ skrev 2019-01-15 23:15:16 följande:
Jag sliter mitt hår just nu... Jag läser matte bc på komvux och har ett matteproblem som jag inte kan lösa. Har frågat de jag kan om hjälp, googlat, kollat youtubevideos etc, men hittar inte en förklaring som jag förstår. Kanske finns det någon här som kan förklara hur jag får fram värdet av a i detta ekvationssystem;

(Jag har provat både substitutionsmetoden och additionsmetoden men jag lyckas inte, så någonstans gör jag fel, för det SKA ju gå).

Alltså; vilket värde har a för att lösa ekvationssystemet?

ax+2y=6

9x+3y=12

Vet inte hur man gör en sammanhållande klammer till vänster om dem, men det ska det ju vara eftersom det är ett ekvationssystem.

Hoppas någon kan !

Funderande på när ett linjärt ekvationssystem inte har någon lösning. När är det?
Kjell2

Äldre 16 Jan 06:59
#4

Visa endast Anmäl

Att till en börja med hålla på med addition eller substitutionmetoden är fel väg.
litenlinjal

Äldre 16 Jan 07:15
#5

Visa endast Anmäl

a kommer ha flera lösningar, då värdet på a beror på värdet på x och y. Mest troligt får du uttrycka a i x eller y (eller x och y uttryckt i a), och sedan finna alla möjliga lösningar om du vill ha numeriska värden.
Kjell2

Äldre 16 Jan 07:18
#6

Visa endast Anmäl

litenlinjal skrev 2019-01-16 07:15:30 följande:
a kommer ha flera lösningar, då värdet på a beror på värdet på x och y. Mest troligt får du uttrycka a i x eller y (eller x och y uttryckt i a), och sedan finna alla möjliga lösningar om du vill ha numeriska värden.

Nej - som uppgiften är forumlerad kommer inte a vara beroende av x eller y.
litenlinjal

Äldre 16 Jan 07:26
#7

Visa endast Anmäl

Kjell2 skrev 2019-01-16 07:18:21 följande:
Nej - som uppgiften är forumlerad kommer inte a vara beroende av x eller y.

Om x=1 och y=1 så har vi att a=4. Om x=2 och y=-2 så är a=5 etc. så jo, det måste finnas ett beroende... däremot finns det ett ändligt antal lösningar, så dessa numeriska värden går att ta fram.
Kjell2

Äldre 16 Jan 07:30
#8

Visa endast Anmäl

litenlinjal skrev 2019-01-16 07:26:20 följande:
Om x=1 och y=1 så har vi att a=4. Om x=2 och y=-2 så är a=5 etc. så jo, det måste finnas ett beroende... däremot finns det ett ändligt antal lösningar, så dessa numeriska värden går att ta fram.
Inget i uppgiften säger att ekvationssystemet ska lösas. Uppgiften är bestämma a så att ekvationssystemet har lösningar.

Om man funderar på vad som krävs för att ett linjärt ekvationssystem ska ha en lösning så går det sen att definiera a.
litenlinjal

Äldre 16 Jan 07:46
#9

Visa endast Anmäl

Kjell2 skrev 2019-01-16 07:30:08 följande:
Inget i uppgiften säger att ekvationssystemet ska lösas. Uppgiften är bestämma a så att ekvationssystemet har lösningar.

Om man funderar på vad som krävs för att ett linjärt ekvationssystem ska ha en lösning så går det sen att definiera a.

Ja en lösning är ju lätt att hitta, men det finns ju flera (a=1, a=5, a=7 och a=8). I ts fråga står det ju uttryckligen ?vilket värde ska a ha för att lösa ekvationssystemet??. En allmän lösning är a=6-2/x.
Kjell2

Äldre 16 Jan 08:06
#10

Visa endast Anmäl

litenlinjal skrev 2019-01-16 07:46:04 följande:
Ja en lösning är ju lätt att hitta, men det finns ju flera (a=1, a=5, a=7 och a=8). I ts fråga står det ju uttryckligen ?vilket värde ska a ha för att lösa ekvationssystemet??. En allmän lösning är a=6-2/x.
För att ett linjär ekvationssystem ska ha en lösning krävs att ekvationernas linjer korsas, dvs de är inte parallella. Ekvationerna är parallella om lutningen är lika, dvs k-värdet för ekvationerna är samma. Alltså får inte k-värdet för de två ekvationerna vara lika om systemt ska ha lösning.

För ekvation (2) är k = -3
För ekvation (1) är k = -a/2

Om a är lika med 6 får linjerna samma k-värde och lutning.

Alltså har systemet lösningar för a "inte lika med" 6
litenlinjal

Äldre 16 Jan 08:11
#11

Visa endast Anmäl

Kjell2 skrev 2019-01-16 08:06:49 följande:
För att ett linjär ekvationssystem ska ha en lösning krävs att ekvationernas linjer korsas, dvs de är inte parallella. Ekvationerna är parallella om lutningen är lika, dvs k-värdet för ekvationerna är samma. Alltså får inte k-värdet för de två ekvationerna vara lika om systemt ska ha lösning.

För ekvation (2) är k = -3

För ekvation (1) är k = -a/2

Om a är lika med 6 får linjerna samma k-värde och lutning.

Alltså har systemet lösningar för a "inte lika med" 6

Absolut, a måste vara skiljt från 6, vilket också syns på att a=6-2/x, a=/=6, då 2/x=/=0.
möjligt

Äldre 16 Jan 09:25
#12

Visa endast Anmäl

möjligt skrev 2019-01-15 23:28:24 följande:
Eftersom du i detta fallet har 3 okända och 2 ekvationer så har du vad som kallas ett underbestämt ekvationssystem. Om du är säker på att du skrivit ned ekvationerna korrekt så kan a uttryckas antingen bara i x eller bara i y men du kan inte eliminera båda(i normalfallet)

Dvs. Skriv om första ekvationen till om a=(6-2y)/x

Skriv om andra ekvationen till x=(4-y)/3

-> a=3*(6-2y)/(4-y)

Tack kjell nu förstår jag vad TS frågar!

Du letar efter ?för vilka a har ekvationssystemet lösning?

Vilket blir samma sak som att leta efter, för vilket a saknar ekvationssystemet lösning.

Antingen kan du då lösa ut y ur båda ekvationerna.

Y=3-(a/2)x : y= 4-3x

Sedan sätter du(har multiplicerat med 2):

6-ax=8-6x ->(a-6)x=-2->x=(-2)/(a-6)

Denna ekvation saknar lösning då a=6, ty då blir nämnaren 0 vilket inte är tillåtet.

Lösningen kan även fås genom att resonera kring räta linjer, 2 räta linjer har lösningar av typen 1(om de korsar varandra), oändligt många (om de är samma linje), eller ingen lösning alls(om de är parallella men med olika m värde)

Ett sådant resonemang ger då att om a=6 är kvärdet samma, de är då parallella utan skärningspunkt.
möjligt

Äldre 16 Jan 09:30
#13

Visa endast Anmäl

Att linjerna har olika mvärde kan du antingen se genom att lösa ut y, eller genom att notera att systemet inte har någon lòsning för x=0.
möjligt

Äldre 16 Jan 09:52
#14

Visa endast Anmäl

möjligt skrev 2019-01-15 23:28:24 följande:
Eftersom du i detta fallet har 3 okända och 2 ekvationer så har du vad som kallas ett underbestämt ekvationssystem. Om du är säker på att du skrivit ned ekvationerna korrekt så kan a uttryckas antingen bara i x eller bara i y men du kan inte eliminera båda(i normalfallet)

Dvs. Skriv om första ekvationen till om a=(6-2y)/x

Skriv om andra ekvationen till x=(4-y)/3

-> a=3*(6-2y)/(4-y)

Det kan naturligtvis också fås ur denna lösningen,

du bara löser ut y och kontrollerar för vilka a det inte finns någon lösning, aka

Y=(18-4a)/(6-a) -> systemet saknar lösning då a=6 för alla andra värden på a existerar det en lösning.

«
‹
Sida 1 av 1
1
›
»

Svara i tråden

Svar på tråden hjälp med mattetal

hjälp med mattetal

INNEHÅLL