Frågor och svar om Matematik!!

I detta fallet behöver du inte ens bråka med pq-formeln.
En rot "inses lätt" (skämt för dem som läst någon matematikbok på universitetsnivå).

7x^2 - 5x - 2 = 0
x = 1 löser ekvationen och är således en rot.
Bryter ut (x - 1) vilket ger:
(x - 1)(7x + 2)

Färdigt.

Jag måste vara den trögaste människan på jorden för jag förstår inte .

Vart får du 1 ifrån?

Vilken av dem? Om du menar x = 1 så "gissade" jag till mig den lösningen vilket ofta kan göras vid enklare ekvationer.
7x^2 - 5x - 2 = 0.
Sätter du in x = 1 där så blir det
7 - 5 - 2 = 0.
Alltså har du hittat en lösning till ekvationen och kan använda den genom att bryta ut (x - 1) ur ekvationen på samma sätt som du skulle använt en lösning från pq-formeln.

Och då blir svaret (x - 1)(7x + 2)

Men svaret ska bli 7(x-1)(x+2/7)?

Jag förstår nu hur du tänker . Men hur räknar man ut detta på ett enkelt sätt ifall man inte kan se svaret direkt?

Den enda skillnaden är att de har brutit ut 7:an ur den andra faktorn.
(x - 1)(7x + 2) = (x - 1) * 7 * (x + 2/7).

7x^2 - 5x - 2 = 0
7(x^2 - 5x/7 - 2/7) = 0
x^2 - 5x/7 - 2/7 = 0 är det som det ska räknas på då 7:an inte påverkar resultatet.

pq-formeln:
x = 5/14 +/- sqrt(25/196 + 56/196)
x = 5/14 +/- 9/14

x_1 = 1
x_2 = -4/14 = -2/7

(x - 1)(x + 2/7) som alltså är faktoriseringen av (x^2 - 5x/7 - 2/7) men det var
7x^2 - 5x - 2 som gällde, alltså 7*(x - 1)(x + 2/7).

Jag måste passa på med en till fråga om du orkar . Tack snälla för hjälp! Den här:

"För vilka variabelvärden är uttrycken inte definierade?"

4z/z^2+9

Jag får det till -3 men det står i facit att "Definierat för alla x". Jag fattar ingenting?

Lamilla skrev 2010-02-28 18:48:25 följande:

Jag måste passa på med en till fråga om du orkar . Tack snälla för hjälp! Den här: "För vilka variabelvärden är uttrycken inte definierade?" 4z/z^2+9 Jag får det till -3 men det står i facit att "Definierat för alla x". Jag fattar ingenting?

Uttrycket är ju odefinerat då nämnaren är lika med 0. Men nämnaren kommer alltid att vara positiv eftersom z^2 alltid är större än eller lika med 0. Någonting i kvadrat är ju alltid positivt, även om det är ett negativt tal du kvadrerar. Alltså kommer nämnaren alltid att vara större än eller lika med 9, vilket gör att uttrycket är definierat för alla z

Man kan säga att de frågar:
För vilka olika värden på z finns talet 4z/z^2 + 9, alternativt 4z + 9z^2 ifall det känns enklare.

Så finns det ett tal z där 4z + 9z^2 inte existerar?

Lyssna på stenfalk, jag är för seg i skallen nu efter mina egna matematikstudier . Jag tolkade det som (4z/z^2) + 9, som är odfinierat för z = 0.
4z/(z^2+9) är definierat för alla z.

Tack så mycket för er hjälp .

Nu har jag problem med denna uppgiften:

Faktorisera polynomen:

p(x)=2x^2-18

Men detta går väl inte att räkna ut genom pq-formeln eftersom ett tal fattas?